性能指标 (Performance Indicator)

FlexDMO 框架集成了多种性能评估指标，用于全面评估动态多目标优化算法的性能表现。

已实现指标

框架当前提供了以下性能指标的完整实现：

指标名称	英文全称	指标类型	主要特点
MIGD	Mean Inverted Generational Distance	动态收敛性	• 时间序列平均 • 综合性能评估 • 值越小越好
MGD	Mean Generational Distance	动态收敛性	• 平均世代距离 • 收敛性专用 • 值越小越好
MHV	Modified Hypervolume	动态多样性	• 时间序列平均 • 超体积指标 • 值越大越好

指标公式

基础指标

IGD（反向世代距离）：

$IGD = \frac{1}{|P^*|} \sum_{v \in P^*} \min_{u \in S} \|v - u\|$

衡量算法解集对真实前沿的覆盖程度。

GD（世代距离）：

$GD = \frac{1}{|S|} \sqrt{\sum_{u \in S} \min_{v \in P^*} \|u - v\|^2}$

衡量算法解集向真实前沿的收敛程度。

HV（超体积）：

$HV = \text{Volume}\left(\bigcup_{u \in S} [u, r]\right)$

衡量算法解集覆盖的目标空间超体积。

动态指标

MIGD（平均反向世代距离）：

$MIGD = \frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T} IGD_t$

MGD（平均世代距离）：

$MGD = \frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T} GD_t$

MHV（修正超体积）：

$MHV = \frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T} HV_t$

参数说明：

• $S$：算法解集
• $P^*$：真实Pareto前沿
• $r$：参考点
• $T$：环境变化次数

扩展支持

框架支持用户自定义新的性能指标，详细说明请参考自定义指标文档。

贡献指标

欢迎社区贡献新的性能指标！请通过GitHub提交Pull Request，我们会及时审核和集成优秀的指标实现。